رياضيدانان پس از سي سالگي نويسنده: تيموتي گاورز

آيا درست است که رياضيدانان پس از 30 سالگي توانايي هاي رياضي خود را از دست مي دهند؟

اين سؤال يکي از افسانه هاي رايج و معروف است که از بدفهمي ما نسبت به ماهيت توانايي رياضيات ناشي مي شود. مردم اغلب فکر مي کنند رياضيدانان نابغه هستند و نبوغ توانايي اسرارآميزي است که تنها تعداد افراد معدودي با اين توانايي به دنيا مي آيند و افراد ديگر شانس اندکي براي تصاحب آن دارند.
رابطه ميان سن و خلاقيت رياضياتي بين افراد مختلف متفاوت است و درست است که برخي از رياضيدانان بهترين کارهاي خود را در طي دهه دوم زندگي خود صورت داده اند. اما اکثريت بزرگي از ايشان در تمام طول زندگي خود دانش و توانايي هاي خود را توسعه داده اند و نتايج اين توسعه، بسيار بيشتر از کاهش توان مغزي اين افراد بوده است. البته اگر اصولاً چيزي به نام تحليل قوه مغزي قابل بحث باشد. اين درست است که بسياري از کارهاي اصولي و مهم در حوزه رياضيات تا پيش از حدود 40 سالگي صورت پذيرفته اما اين مسأله مي تواند بيش از آن که دليل فيزيولوژيک داشته باشد به دلايل جامعه شناسي مربوط باشد زيرا افرادي که قادرند افکار انقلابي و تحول آميزي ارائه دهند تا پيش از 40 سالگي به خاطر کارهاي عملي قبلي خويش به شهرت و جايگاه معتبري رسيده اند، و به همين دليل انگيزه و اشتهايي را که جوانان جوياي نام دارند، ندارند. اما مثال هاي زيادي هم از مواردي وجود دارد که رياضيدانان حتي پس از بازنشستگي با شور و شوقي زوال ناپذير به فعاليت هاي خود ادامه داده اند. از نظر عموم مردم چهره يک رياضيدان نوعي– شايد خيلي باهوش اما با رفتارهاي عجيب و غريب، بدلباس، فاقد علايق جنسي، تقريباً منزوي– چندان خوشايند نيست. اما در واقعيت تعداد اندکي از رياضيدانان چنين مشخصاتي دارند. اما احمقانه تر از اين تصورات آن است که فکر کنيد اگر شما چنين نباشيد هرگز نمي توانيد در رياضيات موفق باشيد.
در واقع، اگر ديگر شرايط شما برابر باشد، ممکن است شما مزيتي هم داشته باشيد.
البته اين واقعيت هم وجود دارد که تعداد کمي از دانشجويان رياضي به حد رياضيدان محقق مي رسند، اغلب آنها در مراحل قبل از ادامه مسير کناره گيري مي کنند، مثلاً ممکن است علاقه خود را از دست بدهند و به مرحله ي اخذ درجه دکتراي تخصصي نرسند يا بعد از دريافت PhD خود، کاري در دانشگاه ها پيدا کنند. و در نهايت به نظر مي رسد در ميان جمعيتي که به مراحل نهايي مي رسند ميزان افراد عجيب و غريب بسيار کمتر از اين ميزان در ميان دانشجويان تازه وارد است.
اگرچه بيان چهره اي عجيب از رياضيدانان باعث آسيب زدن به اين رشته مي شود و ممکن است افرادي را که نسبت به اين موضوع علاقمندند و در کار خودشان نيز موفق به شمار مي روند، از ادامه مسير بازدارد اما آسيب جدي تر به رياضيات را اطلاق کلمه نابغه به رياضيدانان برجسته وارد مي کند. نابغه تعريف ساده و سرراستي دارد: کسي که مي تواند در جواني و در زماني کوتاه به سؤالاتي پاسخ دهد که افراد ديگر شايد پس از سال ها تجربه بتوانند به آن پاسخ دهند. چنين دست آوردي براي نبوغ مجموعه اي از کيفيت هاي معجزه آسا را درباره آنها مطرح مي کند– مثلاً اين که مغز آنها اگر کارآمدتر از ما نباشد حداقل به شيوه اي متفاوت عمل مي کند، هر يک يا دو سال يک بار، يک دانش آموخته رياضيات وارد کمبريج مي شود که مي تواند مسايلي را که براي ديگران ساعت ها وقت مي گيرد، در عرض چند دقيقه حل کند. در اين صورت کاري که افراد ديگر در مواجهه با آنها مي توانند انجام دهند آن است که کناري بايستند و آنها را تحسين کنند.
و علي رغم همه اين ها، اين افراد غيرعادي معمولاً موفق ترين رياضيدانان محقق نيستند. در واقع شما اگر بخواهيد مسأله را حل کنيد که ديگر رياضيدانان حرفه اي در سعي آن کوشيده ولي شکست خورده اند، به مهارت هاي زيادي نيازمند خواهيد بود اما نبوغي که من تعريف کردم براي اين کار نه شرط لازم است و نه شرط کافي.
يک مثال شايد بتواند اين بحث را آشکار کند. آندرو وايلز (1) در سن بالاي 40 سالگي آخرين قضيه فرما را ثابت کرد ( قضيه فرماي بيان مي کند به ازاي هر n,z,y,x که اعداد مثبت صحيح هستند اگر n از 2 بزرگتر باشد آن گاه نمي تواند برابر باشد ) و بدين ترتيب موفق شد يکي از معروف ترين مسايل حل نشده تاريخ رياضيات را حل کند. او اگرچه بدون شک شخص بسيار باهوشي بود اما به هيچ وجه نابغه نبود.
شايد بپرسيد پس چگونه وايلز موفق شد بدون هيچ نيرويي غير عادي مغزي اين مسأله را حل کند. پاسخ اين است که اگرچه دستاورد او بسيار چشمگير بود اما مي توان آن را تبيين کرد. من دقيقاً نمي دانم چه چيزي باعث موفقيت او شد، اما شجاعت پايان ناپذير او، تشخيص درست و صبر و شکيبايي بالا، دانش وسيع از برخي از دشوارترين زمينه هاي رياضيات در کنار بخت مساعدي که او را در زمان مناسبي در حوزه مناسبي از رياضيات قرار داده بود و توانايي تعيين راهبردي درست و استثنايي از عوامل موفقيت او بود. اين آخرين توانايي، بسيار مهم تر از توانايي غير عادي ذهني در محاسبات سريع است. اکثر تلاش ها و دست آوردهاي ماندگار رياضيات عمدتاً در پي حرکت هاي لاک پشتي به دست آمده است تا حرکت هاي جهش وار خرگوشي. زماني که يک رياضي دان رشد مي کند، راه ها، روش ها و تکنيک هاي مختلفي را نيز مي آموزد. بخشي از اين موارد با مطالعه کار ديگر رياضيدانان به دست مي آيد و برخي ديگر در اثر کار زياد و ساعت ها تفکر درباره مسايل رياضيات.
چيزي که باعث مي شود کسي بداند کجا بايد از اين توانايي ها استفاده کند به طراحي دقيق حل مسأله برمي گردد . برخي اوقات در مسايل به ظاهر ساده بايد خطوط اصلي استدلال را مشخص کرده و مسير حرکت را تعيين کرد و جزييات را به آن مرحله اضافه کرد. رسيدن به چنين پختگي اي به هيچ وجه غيرقابل جمع يا نبوغ نيست اما هميشه نيز با آن همراه نيست.
پي نوشت ها:
1. Andrew Wiles
منبع مقاله :
گاورز، تیموتی؛ ( 1391 )، ریاضیات، پوریا ناظمی، تهران: بصيرت، چاپ دوم